Pi

۶۵۳ طرفدار

۱۹۹ انتشار • فعال از ۲۰۰۳

عدد پی ( π {\displaystyle \pi } )، یک ثابت ریاضیاتی است. این ثابت به صورت نسبت محیط دایره به قطرش تعریف شده و تعاریف معادل مختلفی نیز دارد. این عدد در بسیاری از فرمول‌های ریاضیاتی، در تمام زمینه‌های ریاضیات و فیزیک ظاهر می‌شود. قدیمی‌ترین استفاده از حرف یونانی π {\displaystyle \pi } جهت نمایش نسبت محیط دایره به قطرش، توسط ریاضیدان ویلزی به نام ویلیام جونز در ۱۷۰۶ میلادی بر می‌گردد. این ثابت تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ بوده و برخی مواقع به آن ثابت ارشمیدس هم گفته می‌شود. از آنجا که π {\displaystyle \pi } یک عدد گنگ است، نمی‌توان آن را به صورت کسر متعارفی بیان کرد، گرچه که کسرهایی چون 22 7 {\displaystyle {\frac {22}{7}}} را اغلب جهت تخمین آن به کار می‌برند. گنگ بودن آن را می‌توان به‌طور معادل اینگونه بیان کرد: نمایش مبنای ده (دسیمال) آن پایان ناپذیر بوده و هیچگاه الگوی تا ابد تکرار شونده ای نخواهد داشت. ارقام مبنای ده (و مبناهای دیگر) آن ظاهراً تصادفی بوده و حدس زده می‌شود که در نوع خاصی از تصادفی بودن آماری صدق می‌کند. مشخص شده که π {\displaystyle \pi } یک عدد متعالی است: یعنی ریشه هیچ چندجمله‌ای با ضرایب گویا نیست. متعالی بودن π {\displaystyle \pi } ایجاب می‌کند که حل چالش باستانی تربیع دایره با خط‌کش و پرگار غیرممکن باشد. این عدد در محیط و مساحت دایره و در سطح و حجم استوانه، کره، مخروط استفاده می‌گردد. تمدن‌های باستانی شامل مصریان و بابلیان، نیاز به تخمین‌های نسبتاً دقیقی از π {\displaystyle \pi } برای محاسبات عملی داشتند. حدود ۲۵۰ قبل از میلاد بود که ریاضیدان یونانی به نام ارشمیدس، الگوریتمی را جهت تخمین π {\displaystyle \pi } با دقت دلخواه ایجاد کرد. در قرن پنجم بعد از میلاد، ریاضیدانان چینی عدد π {\displaystyle \pi }